entiendo que no te consume agua.
Lo mas probable es que el radiador esté lleno de porquería y necesite una limpieza.
En el apartado de cosas raras, puedes tener, entre otras...
electroventilador "viejo", por lo que no sopla todo lo que debería. (generalemente, si solo hay un solo electroventilador, puede tener 2 velocidades, de manera que puede que la "rapida" haya cascado, o bien, de puro viejo, no tenga la fuerza que de nuevo. Si tienes aire acondicionado, haz la siguiente prueba. Una vez el coche caliente, si sigue calentandose, conecta el aire acondicionado. Si la temperatuta baja, has de cambiar el electroventilador.
Si en vez de electroventilador es ventilador viscoso acoplado a la polea de la bomba del agua, probablemente el elemento viscoso esté roto. (muy tipico)
el termostato puede tener tamien la culpa, pero saliendo al cabo de una hora, me parece raro.
Mas cosas muy raras. El rodete de la bomba del agua está unido a presión con el eje de dicha bomba. Al calentarse mucho, si la bomba es vieja, podria pasar que dicha polea dilatase y quedase "girando loca" en el eje, por lo que al no girar, no refrigera todo lo que debería.
Puedes tener problemas con el indicador de temperatura...
pueden ser mil cosas, hasta un poro en la culata que solo abre en muy caliente. Si fuese esto, consumiria agua.
Animo.